Τη φανέλα των «ροσονέρι» θα συνεχίσει να φοράει μέχρι το 2024 ο 32χρονος αμυντικός. Ο Δανός καθώς έβαλε την υπογραφή του σε νέο συμβόλαιο με τους «Ιταλούς».
Ο Κιάερ έπειτα από ένα εξάμηνο δανεικός στη Μίλαν, αποκτήθηκε από την ιταλική ομάδα του 2020 και μέχρι σήμερα έχει καταγράψει 60 συμμετοχές, έχοντας απολογισμό ένα γκολ και δύο ασίστ.
Το νέο συμβόλαιο που υπέγραψε με τους «Μιλανέζους» θα του αποφέρει 1,5 εκατομμύριο ευρώ ανά σεζόν, αντί 1,2 εκατομμύριο ευρώ που ίσχυε στο μέχρι πρότινος συμβόλαιό του.
Ο Κιάερ ήταν το πρόσωπο του Euro μετά την συγκινητική αντιμετώπιση του περιστατικού με τον Έρικσεν.